作业帮A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:57:31
A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解
A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解
A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解
设B=[b1,b2,……,bs]
那么
AB=O
A[b1,b2,……,bs]=[O,O,……,O]
Abi=0,(i=1……s)
即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解
或者是设B=(B1,B2,.,Bs)
AB=A(B1,B2,.,Bs)=(AB1,AB2,.,ABs)=(0,0,.,0)
ABi=0
所以
B的列向量Bi都是AX=0的解.
以上过程步步可逆,所以
AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0
若B是m*n矩阵,n
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n
请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n
设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A)
若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)
a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小?
矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩阵时呢?
矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)
A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB)
A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,若m＞n,则│AB│＝?
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,且n>m,则必有.答案上写r(BA)
设A是n*m矩阵,B是m*n,n
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,已知秩(B)=n,AB=0.证明A=0.
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明：A=0
证明a是mxn矩阵 b是nxm矩阵 n