关于可逆矩阵的证明问题设P是n阶可逆矩阵,如果B=p^(-1)AP,证明：B^m=P^(-1)A^mP,这里m为任意整数.m是正整数

关于可逆矩阵的证明问题设P是n阶可逆矩阵,如果B=p^(-1)AP,证明：B^m=P^(-1)A^mP,这里m为任意整数.m是正整数 设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明：具体题目请看图片 关于矩阵的证明问题1.设m*n矩阵A、B的秩相等,证明：存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得PAQ=B.2.另外,关于一条定理的证明我有些看不明白,望指教,您能不能举个具体的例子说明一下P1是什么,P2 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（Er O)Q(O O)是一个大括号 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有.