证明：对于任意实数a,b,c,方程（x-a）(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0总有实数根.

证明：对于任意实数a,b,c,方程（x-a）(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0总有实数根. 证明：对于任意实数m,关于x的方程（x-2）*（x-1）= a,b,c为实数,对于任意实数恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c= 证明对于任意实数a,b |a-b|≤|a|+|b|成立. 设a,b,c为任意实数,证明：方程e^x=ax^2+bx+c的实根不会超过三个 证明：函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 证明 对于任意实数AB有A^4+B^4≥½AB(A+B)² 对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x²+bx+c是偶系二次方程,并说明理由 已知函数f(x)=x^2+bx+c,b c为实数,对于任意实数恒有,f'(x)≤f(x)（1）证明：当x>=0 时,f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 一道一元二次方程选择题,急对于任意实数m,关于x的方程（m²+1）x²-2mx+m²+4=0,一定（）A.有两个正的实数根B.有两个负的实数根C.有一个正实数根、一个负实数根D.没有实数根解题思路, 关于X的方程X^2+(a-8)X+12-ab=0（其中a ,b 为实数）如果对于任意a的值,方程永远有实数解,求b的取值范围 已知关于x的方程x^2+(a-8)x+12-ab=0,这里a,b是实数,如果对于任意a值,方程永远有实数解,求b的取值范围.急 关于X的方程X^2+(a-8)X+12-ab=0（其中a ,b 为实数）如果对于任意a的值,方程永远有实数解,求b的取值范围 f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,是证明对于任意实数a,方程f(x)=0总有相同实根 ①方程ax²+bx+c=0中a,b,c都是实数,且满足(2-a)²+|c+8|+√a²+b+c=0,求代数式1/2x²+x+1的值.②已知关于x的方程x²+(k+2)x+2k-1=0(1)求证:对于任意实数k,方程总有两个不相等的实数根.(2)当k为 证明：对于任意实数m,关于x的方程（x-2）*（x-1）= m^2有两个不相等的实数根. 一道关于一元二次方程的证明题,证明：对于正数a、b、c,如果方程c^2.x^2+(a^2-b^2-c^2)x+b^2没有实数根,那么,以a、b、c为边长的线段能够组成一个三角形