在等腰直角三角形ABC中∠A=90o∠BAC的平分线交BC于EEF⊥AC于FFG⊥AB于G试证明:AB2=2FG2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:05:30
在等腰直角三角形ABC中∠A=90o∠BAC的平分线交BC于EEF⊥AC于FFG⊥AB于G试证明:AB2=2FG2

在等腰直角三角形ABC中∠A=90o∠BAC的平分线交BC于EEF⊥AC于FFG⊥AB于G试证明:AB2=2FG2
在等腰直角三角形ABC中∠A=90o∠BAC的平分线交BC于EEF⊥AC于FFG⊥AB于G试证明:AB2=2FG2

在等腰直角三角形ABC中∠A=90o∠BAC的平分线交BC于EEF⊥AC于FFG⊥AB于G试证明:AB2=2FG2
“FG⊥AB于G”改为“FG⊥BC交BA的延长线于点G”,结论成立.因为AB=AC,AE平分∠BAC,所以,AE⊥BC,且BE=CE,又因为FG⊥BC,所以,AE∥FG; 因为∠A=90o,EF⊥AC,所以,AG∥EF,所以,四边形AEFG是平行四边形,所以 FG=AE.因为AB=AC,∠A=90o,所以,BC2=AB2+AC2=2AB2.因为∠A=90o,BE=CE,所以,BC=2AE,所以,(2AE)2=2AB2,AB2=2AE2=2FG2.

如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,向量AB=(1,3),分别求向量BC,AC 一道初中数学提、、、急、、、、50分啊、、、如图,点A、P、B在⊙o上,∠APB=90°,PC平分∠APB,交⊙o于点C,求证△ABC为等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__ 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B‘求BB’的长度 在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是( )A、钝角三角形 B、等腰直角三角形C、直角三角形 D、等边三角形 在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰直角三角形; 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中∠A=90o∠BAC的平分线交BC于EEF⊥AC于FFG⊥AB于G试证明:AB2=2FG2 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,1、△OFC能否为等腰直角三角形?若 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证:BC=AB+AD 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 在三角形abc中,若a/cosB=b/cosA,则三角形abc是等腰或直角三角形,为什么, 已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是()A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形