设点F1,F2是x^2/3+y^2/2=1的左右焦点,弦AB过F2,求△F1AB的面积最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:15:00

设点F1,F2是x^2/3+y^2/2=1的左右焦点,弦AB过F2,求△F1AB的面积最大值.
设点F1,F2是x^2/3+y^2/2=1的左右焦点,弦AB过F2,求△F1AB的面积最大值.

设点F1,F2是x^2/3+y^2/2=1的左右焦点,弦AB过F2,求△F1AB的面积最大值.
解:F1(-1,0),F2(-1,0) c=1
设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB方程是 x=my+1
△F1AB的面积S=(1/2)*2c*|y1-y2|=|y1-y2|
由 x=my+1和x^2/3+y^2/2=1消去x并化简得:
(2m^2+3)y^2+4my-4=0
△=(4m)^2-(2m^2+3)(-4)=12(2m^2+1)
S=|y1-y2|=(√△)/(2m^2+3)
=2(√3).(√(2m^2+1))/(2m^2+3) (设t=√(2m^2+1) 则t≥1)
=2(√3).t/(t^2+2)
=2(√3)/(t+2/t)
≤2(√3)/(2√(t.(2/t)))
=(√6)/2
当 t=√2 即 m^2=1 就是 m=±1时取“=”
所以△F1AB的面积的最大值是(√6)/2
希望对你有点帮助!

设点F1,F2是x^2/3+y^2/2=1的左右焦点,弦AB过F2,求△F1AB的面积最大值. _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且设点F1 F2 是双曲线X^2-Y^2/3=1的两个焦点点P是双曲线上一点若3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于多少设点F1 F2 是双曲线X^2-Y^2/3=1的两个焦点点P是双曲线上一点若3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于多 F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值设点P(x,y)是曲线根号下(x^2/25)+根号下(y^2/9)=1上的点,F1=（-4,0）,F2=（4,0）,设点P(x,y)是曲线根号下(x^2/25)+根号下(y^2/9)=1 上的点,F1=（-4,0）,F2=（4,0）,则答案是|PF1|+|PF2| 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0),1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程. 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0)1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程. 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0)设点P,F1,F2关于直线y=x的对称点分别为P',F1',F2',求以F1',F2'为焦点且过点P'的双曲线标准方程 p是椭圆x^2/100+y^2/64上的一点.f1~f2是焦点,若角f1 p f2=60度,则三角形p f1 f2的面积是,x^2/100+y^2/64=1 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0).(1):求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆标准方程 (2)设点F1,F2,P关于直线Y=X的对称点分别为F3,F4,P1求以F3,F4为焦点且过点P1的双曲线的标准方程已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0).(1):求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆标准方程 (2):设点F1,F2,P关于直线Y=X的对称点分别为F3,F4,P1求以F3,F4为焦点且过点P1的双曲线的标准方程设f1(x)为正比例函数,f2(x)为反比例函数,且f1(1)/f2(1)=3,f1(2)-3f2(2)=3,求f2(x) 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a大于b大于0)的左,右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点（1）若椭圆C上的点A（1,3/2）到F1 F2两点距离之和为4 写出C的方程和焦点坐标(2)设点K是（1）中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨设F1,F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦、点.(1)设椭圆C上的点A (1,3/2)到F1、F2两点距离之和等于4,求椭圆C 的方程和离心率.(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程设F1、F2分别是椭圆C：x²/a²＋y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点.（1）设椭圆C上点（根号3,根号3/2）到两点F1、F2 距离和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设点K是（1）中所得椭圆上设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点A（1,3除以2）到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和离心率（2）设点k是（1）中所得设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值.