作业帮正八边形的面积怎么算?公式是什么?只知道该八边形最长对角线为8，再无其他已知条件最后的答案是多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:31:51
正八边形的面积怎么算?公式是什么?只知道该八边形最长对角线为8，再无其他已知条件最后的答案是多少？
正八边形的面积怎么算?公式是什么?
只知道该八边形最长对角线为8，再无其他已知条件
最后的答案是多少？
正八边形的面积怎么算?公式是什么?只知道该八边形最长对角线为8，再无其他已知条件最后的答案是多少？
由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形
在求个三角形面积再乘以8
又已知最长对角线为8,则等腰三角形腰长4
用正弦定理计算三角形的面积.
得1/2*4*4*sin(360/8)=8*sin45=4倍的根号2
所以正八边形的面积为8*4倍的根号2=32倍的根号2
设边长=a
S=1/2*a^2*sin(360/8)*8
=2√2*a^2
正八边形八个顶点依次为：A'B'C'D'E'F'G'H。已知四边形ABCD的面积是125平方厘米，求正八边形的面积？（过程）
八边形的一个内角是135度，易知ABI是等腰
直角三角形，所以八边形的面积＝LMKJ－两个正方形LAIB，设AI＝X，则AB＝BC＝根2X。ABCD uN\x1d\x14vdl\x1cY]
＝（X+根2X）*X＝X＾2（1+根2）＝125。 x\...
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正八边形八个顶点依次为：A'B'C'D'E'F'G'H。已知四边形ABCD的面积是125平方厘米，求正八边形的面积？（过程）
八边形的一个内角是135度，易知ABI是等腰
直角三角形，所以八边形的面积＝LMKJ－两个正方形LAIB，设AI＝X，则AB＝BC＝根2X。ABCD uN\x1d\x14vdl\x1cY]
＝（X+根2X）*X＝X＾2（1+根2）＝125。 x\Kt}/97e
而LMKJ－2X＾2＝（2X+根2X）＾2-2X＾2＝4（1+
根2）X＾2＝4*125＝500，所以正八边形面积是500
收起
对角线为8，则面积为32根号2
每隔一个顶点连一条线，最后能分成四个小三角形和一个正方形
正方形的面积为（4根号2）^2
小三角形的底为4根号2，高为4-2根号2(中心到顶点的距离为4）
由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形
如果设变长为a，把正八边形分割可以得到4个长为a，宽为二分之根号a，一个变长为a的正方形，4个直角边为二分之根号a的直接三角形，把面积相加得到2a方+二倍的根号2*a方，呵呵，不会打根号和平方，希望你能看懂