二次函数f(x)=x^2+(m-1)x+1 若任意x属于R,f(x)>0恒成立求m范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:25:48
二次函数f(x)=x^2+(m-1)x+1 若任意x属于R,f(x)>0恒成立求m范围

二次函数f(x)=x^2+(m-1)x+1 若任意x属于R,f(x)>0恒成立求m范围
二次函数f(x)=x^2+(m-1)x+1 若任意x属于R,f(x)>0恒成立求m范围

二次函数f(x)=x^2+(m-1)x+1 若任意x属于R,f(x)>0恒成立求m范围
二次函数恒大于0
则最小值也要大于0
即整个图像在x轴上方
所以他和x轴没有交点
即方程f(x)=x^2+(m-1)x+1=0无解
所以判别式小于0
(m-1)²-4<0
(m-1)²<4
-2-1