设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:17:30
设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)

设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)

设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,
则当x=0时,f(x)=0
1的对数是0
即2/(1-0)+a=1
得到a=-1
使f(x)<0
则2/(1-x)-1<10
得x<-1或-9/11

2的分母是1-x还是1-x+a?

x<0

由奇函数f(-x)=-f(x)得(1-(2+a)2)+(a2-1)x2=0,解此恒等式得a= -1(亦可用必要条件f(0)=0得出a= -1,但表述不严密)
此时f(x)=lg(1+x)/(1-x)<0得0<(1+x)/(1-x)<1,解此不等式得-1<x<0.

设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,
则当x=0时,f(x)=0
1的对数是0
即2/(1-0)+a=1
得到a=-1