作业帮偏导数的证明题8,9题,只要九题。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:33:22
偏导数的证明题8,9题,只要九题。
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只要九题。
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9:z=xf(y/x)
∂z/∂x=f(y/x)+xf'(y/x)(-y/x^2)=f(y/x)-f'(y/x)(y/x)
∂z/∂y=xf'(y/x)(1/x)=f'(y/x)
所以：
x∂z/∂x+y∂z/∂y
=x[f(y/x)-f'(y/x)(y/x)]+yf'(y/x)
=xf(y/x)-yf'(y/x)+yf'(y/x)
=xf(y/x)
=z
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