方程ax^2+3x+4a=0的两根都大于1,求实数a的取值范围须详细解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:20:00
方程ax^2+3x+4a=0的两根都大于1,求实数a的取值范围须详细解答

方程ax^2+3x+4a=0的两根都大于1,求实数a的取值范围须详细解答
方程ax^2+3x+4a=0的两根都大于1,求实数a的取值范围
须详细解答

方程ax^2+3x+4a=0的两根都大于1,求实数a的取值范围须详细解答
[-3/4,-3/5)

a<=3/4

显然a不等于0,判别式=9-16a^2≥0
所以a^2≤9/16,所以-3/4≤a≤3/4
因为方程ax^2+3x+4a=0的两根都大于1
所以x1+x2=-3/a>2
所以a>3/2或a<0
综合可得:-3/4≤a<0