数学数列难题AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊`

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:03:18
数学数列难题AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊`

数学数列难题AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊`
数学数列难题
AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊`

数学数列难题AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊`
应该是用错位相消吧……
Sn=1*2+3*2的平方+5*2的立方+……+(2n-1)*2的n次方
2Sn= 1*2的平方+3*2的立方+……+(2n-3)*2的n次方+(2n-1)*2的(n+1)次方
Sn-2Sn=-Sn
= 1*2+2*2的平方+2*2的立方+……+ 2 *2的n次方-(2n-1)*2的(n+1)次方
=[2*2+2*2的平方+2*2的立方+……+ 2 *2的n次方]-(2n-1)*2的(n+1)次方-2
=2*[2+2的平方+2的立方+……+2的n次方]-(2n-1)*2的(n+1)次方-2
[……]用等比数列公式得 2的n次方-1
所以2[……]得2的(n+1)次方-2
-Sn=(2-2n)*2的(n+1)次方-4
Sn=(2n-2)*2的(n+1)次方+4

高考数列数学归纳法的难题.已知An=(1+lgx)^n,Bn=1+nlgx+n(n-1)/2(lgx)^2,其中n∈N,n>=3,x∈(1/10,+∞),试比较An与Bn的大小.用数学归纳法证.Bn=1+n*lgX+{[n(n-1)]/2}*(lgX)^2 嗯这样看上去会清楚些谢谢 数学数列难题AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊` 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明:当且仅当n≥3时 数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列 一道高二数列难题,超级难,数列{an}中,a1=4,an={3a(n-1)+2}/{a(n-1)+4}在数列{bn}中,bn=(an-1)/(an+2)求bn.怕看不清,再说明一下,在an那边分子分母都是有关a(n+1)在bn那边是有关an的就这样很难做啊那边下面 An=2^n Bn=2n-1 求数列{An+Bn}的前n项和Sn an=2n-1,bn=(-1)^n(an),求数列{bn}的前n项和Tn 急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法证明若数列bn=an/n,求数列{bn}的前n项和Sn 已知an=2n-1,数列{bn}满足:b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn 高二数学-已知数列『an』中a1=2,a(n+1)=an+2n...若an+3n-2=2/bn,求数列bn的前n项和Sn. 已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式 已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n 设数列{an},{bn}满足a1=1,b1=0且(高二数学,a(n+1)=2an+3bn且b(n+1)=an+2bn.(1)求证:{an+根号3bn}和{an-根号3bn}都是等比数列并求其公比;(2)求{an},{bn}的通项公式(n均为正整数)是(根号3)bn 高一数学 我不会写 帮帮我吧数列{an},{bn}满足an*bn=1,an=n平方+3n+2 ,则{bn}的前n项和为? 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和 已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前