求∫1/(2+sinx)dx的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:26:23

求∫1/(2+sinx)dx的不定积分
求∫1/(2+sinx)dx的不定积分

求∫1/(2+sinx)dx的不定积分
令t=tan(x/2),则x=2arctant,所以dx=2/(1+t^2)dt
由万能公式:sinx=2tan(x/2)/(1+(tan(x/2))^2)=2t/(1+t^2),
则原式=(1/2)∫d(t+1/2)/[(t+1/2)^2+(根号3/2)^2]
=(1/根号3)arctan[2(t+1/2)/根号3]+C
=(1/根号3)arctan[2(arctan(x/2)+1/2)/根号3]+C

令u=tanx/2 则x=2arctanu dx=2/(1+u平方)du sinx=2u/(1+u平方) 代入原式分母配方利用积分基本公式就可以求。最后将u代换成x的形式就Ok了。公式:|1/(a平方+x平方)dx=1/a *arctan x/a+C |是求不定积分符号,手机打不了。

求∫1/(2+sinx)dx的不定积分求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx 求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分求不定积分∫(sinx^2)dx平方的是sinx 求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx 求不定积分：∫(sinx)^2dx 求不定积分：∫dx/[(sinx)^2cosx] 求一道高数的不定积分 ∫(1/sinx)dx 求不定积分 ∫ dx/(cosxsinx^2)sinx的平方求不定积分∫1/(1+(sinx)2)dx=? 求∫1/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分求不定积分∫(1+sinx) / cos^2 x dx ∫(sinx /1+x ^2)dx求不定积分 ∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分怎么求? 求不定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx dx/（sinx^2+1）的不定积分求不定积分∫(1/sinx)dx谁懂高数啊,帮忙求下不定积分∫(1/sinx)dx 不定积分 ∫ (sinx)^(1/2) dx