双曲线x^2/9+y^2/k=1的离心率为5/3,则k等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:00:23
双曲线x^2/9+y^2/k=1的离心率为5/3,则k等于

双曲线x^2/9+y^2/k=1的离心率为5/3,则k等于
双曲线x^2/9+y^2/k=1的离心率为5/3,则k等于

双曲线x^2/9+y^2/k=1的离心率为5/3,则k等于
e^2=c^2/a^2=(a^+b^2)/a^2=(9-k)/9=25/9
9-k=25 k=-16

离心率的平方=c方/a方=(a方+b方)/a方=(9+(-k))/9=25/9,所以k=-16.
因为你写的是双曲线,所以k必须是负的,否则就成了椭圆了,所以b方= - k。