函数f（x)=Inx的图像在点（e,f(e))处的切线方程是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:28:03

函数f（x)=Inx的图像在点（e,f(e))处的切线方程是?
函数f（x)=Inx的图像在点（e,f(e))处的切线方程是?

函数f（x)=Inx的图像在点（e,f(e))处的切线方程是?
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对函数求导得：f '(x)=1/x
当x=e时,f '(e)=1/e
知f(e)=lne=1
则切线方程为：y-f(e)=f '(e)(x-e)
即,y-1=(1/e)(x-e)
化简得：y=(1/e)x
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f(x)=lnx，则：
f'(x)=1/x
切点是(e，f(e))就是：(e，1)
切线斜率是：k=f'(e)=1/e
则切线是：
y－1=(1/e)(x－e)
化简得：
x－ey=0

解由题知f(e)=Ine=1
即切点（e,f(e))为（e，1）
对函数f（x)=Inx求导
即f′（x)=（Inx)′=1/x
即函数f（x)=Inx的图像在点（e,1)处的切线
的斜率为f′（e)=1/e
即切线方程为y-1=1/e（x-e）
即切线方程为y=1/ex

切线斜率是f'（x）=1/x=1/e，令切线方程为y=1/e（x-e）+1=x/e

F(x)'=1/x,f‘(e)=1/e,过（e，1），所以切线为y=(1/e)x

函数f（x)=Inx的图像在点（e,f(e))处的切线方程是? 函数f(x)=Inx对应的曲线在点(e,f(e))处的切线方程为 f(x)=(a+Inx)/x,若函数f(x)的图像与函数g(x)=1的图像在区间(0,e^2)上有公共点,求a范围画函数f(x)=Inx+1/x的图像画函数f(x)=Inx+x的图像已知函数y=f(x)=Inx/x.（I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程；已知函数y=f(x)=Inx/x.（I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程；（II）求y=f(x)的最大值；（III）设实数A＞0,求函数F(X)=af(x)在[a f(x)=a/x+inx-1求函数在区间(0,e)上的最小值函数f(x)=Inx-x在区间(0,e)上的极大值是? 函数f(x)=Inx-x在区间(0,e)上的极大值是已知函数f(x)=inx/x.（1）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程,（2）求y-f（x）的最大值,（3）比较2 f(x)=|Inx|,x=o.求函数在指定点处的左右极限 f(x)=Inx,g(x)=ax +b/x,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点有公切线.(1)求a、b的值 (2)对任意x＞0,试比较f(x)=Inx与g(x)=ax +b/x,的大小已知函数F(x)=inx-ax(x>0),且f(1)+1=0 .（1）求a的值（2）求f(x)在点(e,f(e))处的qie xian fang cheng 设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点已知函数f(x)=ax－inx-3当a=1 求函数f(x)在点（1,-2）处的切线方程若函数在x属于[e^-4,e]上的图像与直线y=t(0大于等于t小于等于1）总有两个不同交点求实数设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数）1 若直线L与函数f(X),g(X)的图像都相切,且与函数f（x)的图像相切于点（1,0）,求p值设a∈R,函数f(x)=x-a/Inx,F(x)=√x,若存在实数a,使函数f(x)的图像总在函数F(x)图像的上方,求a的取值集合函数f(x)=2+lnx的图像在点(e,f(e))处的切线方程是?