如图,在△ABC中,∠BAC=120°,PM、QN分别垂直平分AB、AC.(1)求∠PAQ的度数;(2)若BC=10cm,求△APQ的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:29:14
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,PM、QN分别垂直平分AB、AC.(1)求∠PAQ的度数;(2)若BC=10cm,求△APQ的周长.

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,PM、QN分别垂直平分AB、AC.(1)求∠PAQ的度数;(2)若BC=10cm,求△APQ的周长.
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,PM、QN分别垂直平分AB、AC.
(1)求∠PAQ的度数;
(2)若BC=10cm,求△APQ的周长.

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,PM、QN分别垂直平分AB、AC.(1)求∠PAQ的度数;(2)若BC=10cm,求△APQ的周长.
因为∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∠BAC=120°
PM、QN分别垂直平分AB、AC,所以∠ABC=∠BAP,∠ACB=∠QAC
所以∠BAP+∠QAC=60°
所以∠PAQ=60°
(2)、因为PM、QN分别垂直平分AB、AC,所以AP=BP,QA=QC,所以△APQ周长=BC=10

(1)MP.NQ分别为AB.AC的中垂线,所以∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ,又∵∠B+∠C=180-120=60∴∠BAP+∠CAQ=60,∴∠PAQ=60
(2)MP.NQ分别为AB.AC的中垂线,∴AP=BP,AQ=CQ, ∴△APQ=10