当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:33:54
当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.

当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.
当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.

当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.
lim(1/sinx-1/x)=lim(1/sinx)-lim(1/x)
=lim(1/x)-lim(1/x){因为当X趋近于0时有1/sinx趋近于1/x,等价无穷小的定理}
=0

是零吧

lim1/sinx-1/x
=lim(x-sinx)/(xsinx)
=lim(x-sinx)/x^2
=lim(1-cosx)/(2x)
=lim(sinx)/2
=0