已知x=a/b,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:13:16
已知x=a/b,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1

已知x=a/b,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1
已知x=a/b,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1

已知x=a/b,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1
(1)因为(根号2)-1

1)x=1/2
(2)由条件得a=8时,b=5,4;a=7时,b=5,4,3;a=6时,b=4,3;a=5时,b=3;a=4时,b=2;a=3时,b=2;a=2时,b=1。其中4/8=3/6=2/4=1/2;4/6=2/3。
所以,所有满足条件的x为1/2,2/3,3/5,3/7,4/7,5/7,5/8。
(注:可由条件估计1≤b≤5,再逐一验算即可)...

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1)x=1/2
(2)由条件得a=8时,b=5,4;a=7时,b=5,4,3;a=6时,b=4,3;a=5时,b=3;a=4时,b=2;a=3时,b=2;a=2时,b=1。其中4/8=3/6=2/4=1/2;4/6=2/3。
所以,所有满足条件的x为1/2,2/3,3/5,3/7,4/7,5/7,5/8。
(注:可由条件估计1≤b≤5,再逐一验算即可)

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