已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:04:32
已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为?

已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为?
已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为?

已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为?
设两根为p,q
p+q=a
pq=b=a+2005
(p-1)(q-1)=pq-(p+q)+1=2006=2*59*17
=1*2006=2*1003=17*118=34*59
a=p+q=(1+2006)=2007

a=p+q=(2+1003)=1005

a=17+118=135

a=34+59=83
所以a最小是83