设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证a+b=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:56:39

设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证a+b=
设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证a+b=

设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证a+b=
a^2+b^2=c^2
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤2（a^2+b^2)=2c^2
两边开方即得结果.

问题不对吧

应用不等式(a+b)的平方小于等于a的平方加上b的平方的和的两倍，而a的平方加上b的平方等于c的平方，所以即可。写的有点不太好看见量

a+b=√(a+b)²=√(a²+b²+2ab)≤√(a²+b²+a²+b²)=√(2c²)=(√2)c

根据直角三角形得
c^2=a^2+b^2
那么c^2-2ab=(a-b)^2>=0
即2ab-c^2<=0
两边都加上2c^2 2ab-c^2+2c^2<=2c^2
c^2+2ab<=2c^2
即a^2+b^2+2ab<=2c^2
(a+b)^2<=2c^2
因为都是大于零的，两边开方依然成立
故a+b<=根号2c

设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证a+b= 设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证:a+b≤根号（2）c 设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b.求证：a+b≤√2c 已知一个直角三角形的两直角边的长分别为A,B,则斜边C的长为多少已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 设直角三角形两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,斜边上的高为h.侧a^4+b^4和c^4+d^4的大小关系是 1.已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边分别为a.b（a 设直角三角形两直角边分别为a.b、斜边长为c.斜边上的高为h、则以h、c加h、a加b为边构成的三角形是什么形状设直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,若a、b、c均为整数设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知c＝10,b＝9,求a 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=12,b=5,求c 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b ,斜边长为c,已知a＝3,c＝4,求b 证明直角三角形三边a+b≤√2 c设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b.求证：a+b≤√2 c 设直角三角形的两直角边的长分别为a,b,斜边的长为c.求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b)alog（c-b）a