函数f(x)=log(1/2)为底cos(2x+π/2)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:10:06
函数f(x)=log(1/2)为底cos(2x+π/2)的单调递减区间

函数f(x)=log(1/2)为底cos(2x+π/2)的单调递减区间
函数f(x)=log(1/2)为底cos(2x+π/2)的单调递减区间

函数f(x)=log(1/2)为底cos(2x+π/2)的单调递减区间
首先cos(2x+π/2)大于0,
另外cos(2x+π/2)必须是在增区间上的
所以2x+π/2大于等于2kπ-(1/2)π,小于等于2kπ
解得:x大于等于kπ-(1/2)π,小于等于kπ-(1/4)派
及时采纳啊!谢了

这是一个复合函数,现在log是一个减函数,所以只需求cos(2x+π/2)的增函数即可。

cos(2x+π/2)=-sin2x 他的单调递增区间中
大于0的部分是[-π/4+kπ,kπ]
而以1/2为底的对数函数是减函数~ 所以当cos(2x+π/2)再定义域内递增的时候 整体函数就递减~