△ABC中,AB=BC=CA（初中数学题）在△ABC中,AB=BC=CA,E是边AC上一点,AD是中线,且AD=AE,求∠CDE的度数要过程啊 证明题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:21:19
△ABC中,AB=BC=CA（初中数学题）在△ABC中,AB=BC=CA,E是边AC上一点,AD是中线,且AD=AE,求∠CDE的度数要过程啊 证明题

△ABC中,AB=BC=CA（初中数学题）在△ABC中,AB=BC=CA,E是边AC上一点,AD是中线,且AD=AE,求∠CDE的度数要过程啊 证明题
△ABC中,AB=BC=CA（初中数学题）
在△ABC中,AB=BC=CA,E是边AC上一点,AD是中线,且AD=AE,求∠CDE的度数
要过程啊   证明题

△ABC中,AB=BC=CA（初中数学题）在△ABC中,AB=BC=CA,E是边AC上一点,AD是中线,且AD=AE,求∠CDE的度数要过程啊 证明题
因为AB＝BC＝AC
所以三角形ABC是等边三角形
所以∠BAC＝60度
因为AD是中线
所以由“三线合一”性质
得AD⊥BC,AD平分∠BAC
所以∠ADC＝90度,∠DAC＝30度
因为AD＝AE
所以∠ADE＝∠AED＝75度
所以∠CDE＝90度－75度＝15度
（一般的结论是：AB＝AC,AD＝AE,则∠CDE＝∠BAD/2
证明见参考资料）

∵AB=BC=CA
∴△ABC为等边三角形
∠ACB=60°
又AD是中线，
∴AD⊥BC，∠ADC=90°，
∴∠CAD=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=(180°-30°）/2=75°，
∴∠CDE=∠AED-∠ACB=75°-60°=15°

15

∵AB=BC=CA，∴△ABC为等边三角形,三个角都 为60°
AD是中线，∴AD也为∠BAC的角平分线，AD⊥BC；
在△ADE中，AD=AE,又∠BAD=∠CAD=30°，
∴∠ADE=∠AED=75°，
又∠ADC=90°
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°

由AB=BC=CA 得三角形ABC是正三角形 所以∠BAC=60度 因为AD是高线 根据三线合一 AD平分∠BAC 所以∠DAC=30度 因为AD=AC 所以三角形ADC是等腰三角形 所以∠ADC＝（180－∠DAC）／2＝75度 所以∠CDE＝90度－75度＝15度

已知该三角形是等边三角形，
SO ∠ABC=∠ACB=∠BAC=60度
又因为：AD是中线
由等腰三角形“三线合一”可知：
BD=CD ∠DAC=30度
因为：AD=AE(等边对等角)
∠ADE=∠AED=1/2(180度-30度) 即为75度
所以：∠CDE=∠ADC-∠ADE=15度
（嘻嘻...不好意思啊...那个...

全部展开

已知该三角形是等边三角形，
SO ∠ABC=∠ACB=∠BAC=60度
又因为：AD是中线
由等腰三角形“三线合一”可知：
BD=CD ∠DAC=30度
因为：AD=AE(等边对等角)
∠ADE=∠AED=1/2(180度-30度) 即为75度
所以：∠CDE=∠ADC-∠ADE=15度
（嘻嘻...不好意思啊...那个“度”的符号不会打耶...）

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△ABC中,AB=BC=CA（初中数学题）在△ABC中,AB=BC=CA,E是边AC上一点,AD是中线,且AD=AE,求∠CDE的度数要过程啊 证明题 在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形. 一道初中数学题（几何）如图,在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、CA上,BE=CD,且∠EDF=∠B=∠C,说明DE=DF的理由. 在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5：12：13,则cosB=? △ABC中,若AB=BC=CA=2,求△ABC的面积 一道初中三角形面积的数学题如图,已知△ABC,分别以AB、BC、CA为边向外作正三角形ABD、BCE、ACF当△ABC中只有∠ACB=60°时,请你证明S△ABC+S△ABD=S△BCE+S△ACF我的级别上传不了照片...从图上看,AC>AB> △ABC中,向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,求证:△ABC是等腰三角形 -------------一道初三数学题.急--------------已知△ABC的面积S△ABC=1.在图1中AA1/AB=BB1/BC=CC1/CA=½,则S△A1B1C1=四分之一：若AA2/AB=BB2/BC=CC2/CA=三分之一,则S△A2B2C2=三分之一：若AA3/AB=BB3/BC=CC3/CA=四分 一道数学题关于向量的 三角形ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB △ABC中,向量(AB·BC):(BC·CA)：（CA·AB）=1：2：3,则△ABC形状是什么?用最笨的那个方法解, 等腰直角三角形ABC中,∠A=90,AB=2,则向量AB*BC+BC*CA+CA*AB=? 初中数学因式分解 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=0 一条几何数学题在三角形ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4.求GI：BC 在线解答初中数学题,要速度!给高悬赏在锐角三角形ABC中，BC = a、CA = b、AB = c，外接圆半径为R。（1）求证： （2）已知BC =3、CA =4、∠A=45º，求R及sinB的值。 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 在△ABC中,AB=12,BC=10,CA=7,AB,BC,CA分别切○O于D,E,F,则AD=____ 在△ABC中,若（AB*BC）/3=（BC*CA）/2=（CA*AB）/1,则tanA=?全部是向量 在△abc中,若三边bc,ca,ab满足bc：ca：ab=5：12：,13求sinA,cosB,tanA.