求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:36:34

求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间.
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y=3x^4-4x³+1
令y′=12x³-12x²=0
得x=0,y=1
及x=1,y=0
令y″=36x²-24x=0
x=0,y=1（拐点）
x=2/3 ,y=11/27（拐点）.
x∈(-∞,0)上凹,
x∈（0,2/3）下凹,
x∈（2/3,+∞）上凹,
x=1（极小值点.

二阶导数等于零的点，拐点；二阶导数大于零的部分为凹区间。这个函数直接求两次导就好了呀～

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