求函数f(x)=x∧3-3x∧2-9x,x属于[0,4]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:49:21
求函数f(x)=x∧3-3x∧2-9x,x属于[0,4]的值域

求函数f(x)=x∧3-3x∧2-9x,x属于[0,4]的值域
求函数f(x)=x∧3-3x∧2-9x,x属于[0,4]的值域

求函数f(x)=x∧3-3x∧2-9x,x属于[0,4]的值域
f(x)=x∧3-3x∧2-9x
求导
f'(x)=3x²-6x-9
=3(x-3)(x+1)=0
得 x=3 或 x=-1
在 x=3取极小值 f(3)=27-27-27=-27
在 x=-1取极大值 f(1)=1-3-9=-11
f(0)=0 f(4)=64-48-36=-20
所以
值域为[-27,0]