作业帮斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,求AB的长度最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:52:58
斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,求AB的长度最大值
斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,求AB的长度最大值
斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,求AB的长度最大值
设直线为 y= x + b
与 x^2/4+y^2=1 联立,将y= x + b 带入
得 x^2/4 + x^2 + (2b)x + b^2 = 1
化简得 5x^2 + (8b)x + 4b^2 － 4 = 0
由 一元二次方程性质 可知,x1 + x2 = ﹣8b／5 ,x1 × x2 =(4b^2 －4) / 5
玄长公式 | AB | ^ 2 =( 1+1)× ﹛(x1+x2) － 4×(x1 × x2) ﹜ （这是推导后那个）
即 = 16 / 5 × ( ﹣b^2 －b﹢2)
由一元二次函数性质可知,当 b= ﹣1/ 2 时,有最大值 (36 / 5 )^ 1 / 2 (根号打不出来）
你看看得数是不是和答案一样,如果不对或者又不明白的地方,就再问
(4√10)/5
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长
已知椭圆M为y^2/4+x^2/2=1,A(1,√2).已知直线l的斜率为√2,若直线l与椭圆M交于B,C两点,求ABC面积的最大值
高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?
斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,求AB的长度最大值
椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,则|AB|的最大值
斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,则AB最大值是多少
若斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,则 |AB| 最大值是多少
椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点（0,1）的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率
椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k的取值范围,
已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB
知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度只知道直线斜率.斜率为1 ,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB 的最大值
设斜率为1的直线l与椭圆C:x^2/4+y^2/2=1相交于不同的两点A,B,则使AB为整数的直线l设斜率为1的直线l与椭圆C:x^2/4+y^2/2=1相交于不同的两点A,B,则使AB为整数的直线l共有几条？
过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围
高二文数 椭圆问题已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为1/2的直线L与椭圆M交于CD两点,点P(1,3/2)为椭圆M上一点,记直线Pc的斜率为k1,直线PD的斜率为K2,问K1+K2是否为定值?求详细过程
已知斜率为1的直线L与椭圆(x²/4)+(y²/2)=1交于A,B两点,当△AOB面积最大时,求直线L的方程