点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:49:54
点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE.

点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE.
点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE.

点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE.
延长BP交AC于F.
由三角形外角定理,有:∠APF=∠BAP+∠ABP,
又∠APF=∠EPB,∠BAP=∠CAE,∠ABP=∠CBP,∴∠EPB=∠CAE+∠CBP,
而A、C、E、B共圆,∴∠CAE=∠CBE,∴∠EPB=∠CBE+∠CBP=∠EBP,∴PE=BE.

点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE. 点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线 如下图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC圆O的切线AP交BO的延长线于点p.若圆O的半径为5,BC为8,则AP= 点P为△ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD?=AB×AE,求证:DE是⊙O的切线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AC上取点P,过点P做EF垂直于BC,交BA 的延长线于点E,垂足为点F,求证 AE=AP急 点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线 初三几何题,关于圆的(两道)急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC 已知,如图,AD是三角形ABC底边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于点P,求证:AP= 如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积 在三角形ABC中,向量AP= ,则P点的轨迹经过三角形的内心,为什么 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求证:AP为圆O的切线. 如图,CE是Rt三角形ABC的斜边上的高BG垂直于AP,CE的延长线交BG于点D,交AG的延长线于点P试说明:(CE)的平方=ED.EP 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证:db=d快,立刻马上! 已知:BE,CF为三角形ABC的高,P为BE上一点,BP=AC,AQ垂直于AP,AQ与CF的延长线交与点Q.求证:AB=QC 在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB AM为三角形ABC中线,AE垂直于AB,AF垂直于AC,且AE=AB,AF=AC ,MC延长线交EF于点P,求证AP垂直于EF好的分多多 在圆内接三角形ABC中,AB=AC=5√3,Q为圆上一点,AQ和BC的延长线交于点P,且AQ:QP=1:2,则AP=