已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知根的倒数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:14:00
已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知根的倒数

已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知根的倒数
已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,
使它的根分别是已知根的倒数

已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知根的倒数
设原方程的二个根分别是x1,x2,新方程的二个根分别是m,n,那么有m=1/x1,n=1/x2
韦达定理得:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以,m+n=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c
mn=1/x1*1/x2=1/(x1x2)=1/(c/a)=a/c
故新的方程是:x^2+b/c x+a/c=0

X的平方-3X+2=0

使它的根分别是已知根的倒数""什么意思?

ax^2+bx+c=0
两边除以x^2得:
a+b/x+c/x^2=0
因此方程a+by+cy^2=0的两根即为原方程的根的倒数。

根据韦达定理:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
x1'=1/x1,x2'=1/x2
韦达定理:
-B/A=x1'+x2'=1/x1+1/x2 = (x1+x2)/(x1x2) = (-b/a)/(c/a) = -b/c
C/A=x1'x2'=1/(x1x2) = a/c
A=c,C=a,B=B
新方程:cx的平方+bx+a=0

已知X=1是一元二次方程ax平方+bx-40=0的一个解, 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac 已知关于x的一元二次方程ax的平方-3bx-8=0有一根为x=2,则4a-6b的值是? 已知x=-1是关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的根,则(b/a)-(c/a)= 已知关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=3的一根为x=2,且二次函数y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是. 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+1=0(a不等于0)有两个相等的实数根, 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+1=0 【a不等于0】有两个相等的实数根,求.见图 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+1=0 【a不等于0】有两个相等的实数根,求.见图 已知关于x的一元二次方程 ax的平方 +bx+c=0的一个根 根号3-1,求c如题 已知关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为-1,则a-b+c等于 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知根的倒数 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+1=0(a不等于0)有两个相等的实数根,求ab/(a-2)的平方+b的平方...已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+1=0(a不等于0)有两个相等的实数根,求ab/(a-2)的 关于一元二次方程的问题已知三个关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,cx的平方+ax+b=0,bx的平方+cx+a=0,恰有一个公共解,则 a的平方/bc + b的平方/ca + c的平方/ab 的值为? 试讨论关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个正根的充要条件 若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0有实数根若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c有实数根,m=(2ax+b)的平方,n=b的平方-4ac,则根号m-n+24的值是多少?关于初三的一元二次方程 若关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0(ac不等于0)的一根为2,则关于x的一元二次方程cx平方+bx+a=0肯定有一根为在线等~! 已知二次y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c的解是 已知关于X的一元二次方程ax的平方+bx+1=0(a不等于0)有两个相等的实数根,求ab的平方/(a-2)的平方+b的平方-4的值