p是不小于5的质数,且2p+1也是质数,试证4p+1是合数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:38:10

p是不小于5的质数,且2p+1也是质数,试证4p+1是合数.
p是不小于5的质数,且2p+1也是质数,试证4p+1是合数.

p是不小于5的质数,且2p+1也是质数,试证4p+1是合数.
证由于p是大于3的质数,故p不会是3k的形式,从而p必定是3k+1或3k+2的形式,k是正整数．
若p=3k+1,则
2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)
是合数,与题设矛盾．所以p=3k+2,这时
4p+1=4(3k+2)+1=3(4k＋3)
是合数．

p是不小于5的质数,且2p+1也是质数,试证4p+1是合数. p是大于等于5的质数,且2p-1也是质数,证明：4p+5为合数若p是大于3的质数,且2p+1也是质数证4p+1是合数设p大于等于5,且是质数,而2p+1也是质数,求证：4p+1是合数若质数p≥5,且2p+1也是质数,试证明4p+1是合数 P是质数,P的2次方加1也是质数,求P的5次方加1997等于多少? 已知质数P大于等于5,且2P+1也是质数,证明4P+1必是合数.用初等数论证明已知P是质数,P^2+2也是质数,求P^4+2005的值设P（大于等于5）是质数,并且2P+1也是质数,求证：4P+1是合数已知p是质数,且p^6+3也是质数,则p^11-48的值为多少? 证明：若质数P≥5,且2p-1是质数,那么4p+5是合数. 求几道质数证明题（1）一个质数p问有多少小于p的正整数和p互质（2）一个质数p是奇数问有多少小于2p的正整数和2p互质求几道质数证明题（1）一个质数p问有多少小于p的正整数和p互质（2）一个质数p是奇数问有多少小于2p的正整数和2p互质 p为质数,p^4+3也是质数,那么p^5+p^2+7的值为多少求证：若p为大于等于5的质数,且2p+1是质数,则4p+1是合数. P是质数,P的平方+2也是质数,p的值是多少,怎么求的,请证明已知p是质数,并且p +3也是质数,则p - 48的值为（）. 已知p是质数,且2006－p也是质数,若（2006－p）乘（2006+p）的积等于自然数k,求k的最大值.