已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:35:30
已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z

已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z
已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z

已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z
设z=x+yi
z+1/z=(x+yi)+1/(x+yi)=(x+yi)+(x-yi)/(x²+y²)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y²)]i∈R,y-y/(x²+y²)=0,得x²+y²=1
|z-2|=|x+yi-2|=|(x-2)+yi|=√[(x-2)²+y²]=2,(x-2)²+y²=4
解此方程组,得x=1/4,y=±√15/4
综上,z=(1/4)+(√15/4)i或z=(1/4)-(√15/4)i

已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z ...急已知复数z满足|z-2|＝2,z+4/z∈R求z 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.RT 已知复数z,满足IzI=1,且z的平方＋(1／z)+2z z∈C,求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数? 已知虚数z满足|z+1|=|z-i|,且z+4/z∈R,则z等于多少 已知虚数z满足|z+1|=|z-i|,且z+4/z∈R,则z= 已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z= 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. ▲已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z 复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z 设Z属于C,求满足Z+1/Z属于R且|Z-2|=2的复数Z高中的 永高中方法被(Z+1)/Z 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数.