高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=题目:复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=____(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思还是模?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:09:29
高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=题目:复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=____(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思还是模?

高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=题目:复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=____(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思还是模?
高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=
题目:复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=____
(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思还是模?

高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=题目:复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=____(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思还是模?
(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思.
|z|是求模.
设z=a+bi
则(z+1)一横=a+1-bi
2z+i=2a+(2b+1)i
因为(z+1)一横=2z+i
所以a+1-bi=2a+(2b+1)i
所以a+1=2a,-b=2b+1
解得a=1,b=-1/3
所以z=1-1/3i
则|z|=√(1+1/9)=√10/3

1)|z|=√-2i
2)是共轭复数

lzl=根号2
表示共轭复数

(z+1)上面有一横,这是共轭复数,设z=a + bi,解得a=1 , b=- 1/3
|z|=√a^2 + b^2 =√10 / 9

令Z=x+iy,则由题意得x+1-iy=2x+2iy+i,解得x=1,y=-1/3,所以|z|=根号下9/10