复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:36:02
复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z

复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z
复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z

复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z
设z=a+bi,
z绝对值=2
|z|=√(a^2+b^2)=2,
a^2+b^2=4.(1)
z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)i
z+3i绝对值=1
√a^2+(b+3)^2=1
a^2+(b+3)^2=1(2)
由(1)、(2)解之得
a=0
b=-2
故z=-2i