1×2×3+2×3×4+3×4×5+···8×9×10 用简便方法计算,最好有思考过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:21:42
1×2×3+2×3×4+3×4×5+···8×9×10 用简便方法计算,最好有思考过程

1×2×3+2×3×4+3×4×5+···8×9×10 用简便方法计算,最好有思考过程
1×2×3+2×3×4+3×4×5+···8×9×10 用简便方法计算,最好有思考过程

1×2×3+2×3×4+3×4×5+···8×9×10 用简便方法计算,最好有思考过程
楼主你可以观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的!
1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+8*9*10
= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (9³ - 9)
= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 9³ - (1+2+3+……+9)
套用连续立方和公式、等差数列求和公式
= [9 * (9 + 1)/2]^2 - (1+9) * 9 / 2
= 2025 - 45
= 1980

1+2+3+4+5····+50 1 2 3 4 ·····7 ·······10 ········?1 3 5 7 ·····?······?··········290 1 4 9 ·····?······?··········? 证明1·3·5·····(2n-1)/2·4·6·····2n 计算1-2+3-4+5-6+······+99-100= 计算：(2+4+6+8+···+100)-(1+3+5+···+99) 1+2+3+4+5+6······38+39=? 计算1-2+3-4+5-6+······-98+99= 1+2+3+4+5······+100+101=几 1+2+3+4+5+······+9999=（ ） 急用 1+2+3+4+5+6· · · · · ·+2013等于多少 1*2*3*4*5*6*······*n的规律 1+2+3+4+5+······+1000＝? 1+2+3+4+5+······+100（用简便算法） 1+2+3+4+5+······+1234567890=? 序列 1 2 3 4 5 6 ······ n 对应的数 1 3 6 10 21······? 数列1、3、2、4、3、5·····第二十项是几? 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,······求第100项 3×(1×2+2×3+3×4+4×5···+99×100)等于多少?