关于截长补短的一道几何题如图,正方形ABCD的边长为1,∠MBN=45°,求△DMN周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:46:57

关于截长补短的一道几何题如图,正方形ABCD的边长为1,∠MBN=45°,求△DMN周长.
关于截长补短的一道几何题
如图,正方形ABCD的边长为1,∠MBN=45°,求△DMN周长.

关于截长补短的一道几何题如图,正方形ABCD的边长为1,∠MBN=45°,求△DMN周长.
将△BAM绕B点顺时针旋转90°得到△BCM'.
则：∠MBN=∠M'BN=45°、BM=BM'、BN为共同边,故△BMN≌△BM'N.
得：MN=M'N=NC+CM'=NC+AM；
所以：△DMN周长=MD+DN+MN=MD+DN+NC+AM=2.

你就假设∠ABM=∠NBC 可以求解

可以极限考虑，当M与A重合，N与D重合是也满足题设条件，此时△DMN周长=2AD=2.

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