方程组2x-ay=6,4x+y=7有整数解,即x,y都是整数,a是正整数,求a的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:55:17
方程组2x-ay=6,4x+y=7有整数解,即x,y都是整数,a是正整数,求a的值,

方程组2x-ay=6,4x+y=7有整数解,即x,y都是整数,a是正整数,求a的值,
方程组2x-ay=6,4x+y=7有整数解,即x,y都是整数,a是正整数,求a的值,

方程组2x-ay=6,4x+y=7有整数解,即x,y都是整数,a是正整数,求a的值,
第一个方程可变为4x=12+2ay,代入第二个方程得12+2ay+y=7,(2a+1)y=-5,y=-5/2a+1,因为y为整数,所以2a+1能为5整除,又因为a是正整数,所以2a+1=5,所以a=2

2x-ay=6
4x-2ay=12
4x+y=7
(1+2a)y=-5
y=-5/(1+2a)
1+2a=5
a=2 y=-1
1+2a=-5
a=-3 y=1
2x+2=6
x=2
2x+3=6
x=3/2
所以a=-3

y=-5/(1+2a)
因为a为正整数,y为整数,故a=2