作业帮求等比数列求和公式推导有计算式如下：F=100X[1+(1+0.06)^3+(1.0.06)^2+(1+0.06)]推导出如下公式：F=100X{[(1+0.06)^4-1]/0.06}要具体步骤,我推出来的是不是那个公式不知道问题出在哪
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:00:06
![求等比数列求和公式推导有计算式如下：F=100X[1+(1+0.06)^3+(1.0.06)^2+(1+0.06)]推导出如下公式：F=100X{[(1+0.06)^4-1]/0.06}要具体步骤,我推出来的是不是那个公式不知道问题出在哪](/uploads/image/z/645553-1-3.jpg?t=%E6%B1%82%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E6%B1%82%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E6%9C%89%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%BC%8F%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9AF%3D100X%5B1%2B%281%2B0.06%29%5E3%2B%281.0.06%29%5E2%2B%281%2B0.06%29%5D%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%87%BA%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9AF%3D100X%7B%5B%281%2B0.06%29%5E4-1%5D%2F0.06%7D%E8%A6%81%E5%85%B7%E4%BD%93%E6%AD%A5%E9%AA%A4%2C%E6%88%91%E6%8E%A8%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E9%82%A3%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%87%BA%E5%9C%A8%E5%93%AA)
求等比数列求和公式推导有计算式如下：F=100X[1+(1+0.06)^3+(1.0.06)^2+(1+0.06)]推导出如下公式：F=100X{[(1+0.06)^4-1]/0.06}要具体步骤,我推出来的是不是那个公式不知道问题出在哪
求等比数列求和公式推导
有计算式如下：
F=100X[1+(1+0.06)^3+(1.0.06)^2+(1+0.06)]
推导出如下公式：
F=100X{[(1+0.06)^4-1]/0.06}
要具体步骤,我推出来的是不是那个公式不知道问题出在哪
求等比数列求和公式推导有计算式如下：F=100X[1+(1+0.06)^3+(1.0.06)^2+(1+0.06)]推导出如下公式：F=100X{[(1+0.06)^4-1]/0.06}要具体步骤,我推出来的是不是那个公式不知道问题出在哪
我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方.
设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn
Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an
=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)
等式两边乘以公比q
q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n
两式相减
Sn-q*Sn
=a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+……+[a1*q^(n-1)-a1*q^(n-1)]-a1*q^n
=a1-a1*q^n
即(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
得Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
具体到楼主的题目
F=100*[1+(1+0.06)^3+(1+0.06)^2+(1+0.06)]
=100*[(1+0.06)^0+(1+0.06)^1+(1+0.06)^2+(1+0.06)^3]
可以看出中括号内是首项为1、公比为1+0.06的等比数列前4项求和
套用上面的公式,a1=1,q=1+0.06,n=4,可得
F=100*{1*[1-(1+0.06)^4]/[1-(1+0.06)]}
=100*[(1+0.06)^4-1]/0.06
所以楼主的那个公式是正确的.