BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ,AP⊥AQ.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:45:04
BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ,AP⊥AQ.

BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ,AP⊥AQ.
BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ,AP⊥AQ.

BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ,AP⊥AQ.
(1)∵BD⊥AC,CE⊥AB(已知),
∴∠ABD+∠BAC=90°,∠ACE+∠BAC=90°(垂直定义),
∴∠ABD=∠ACE(等量代换),
又∵BP=AC,CQ=AB(已知),
∴△ABP≌△QCA(SAS),
∴AP=AQ(全等三角形对应边相等).
(2)由(1)可得∠CAQ=∠P(全等三角形对应角相等),
∵BD⊥AC(已知),即∠P+∠CAP=90°(三角形内角和等于180°),
∴∠CAQ+∠CAP=90°(等量代换),即∠QAP=90°,
∴AP⊥AQ(垂直定义).

如图8,BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高如图8,BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB试说明:(1)AP=AQ(2)AP⊥AQ 如图,BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上...如图,BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上(不是CE与BD的交点),CQ=AB.求证:AP⊥AQ. 如图,bd,ce分别是三角形abc的边ac和边ab上的高,bd=ce,线段eb与线段cd相等吗?为什么? BD、CE分别是三角形ABC的边AC和边AB上的高,BD=CE.线段EB与线段CD相等吗?为什么 BD、CE分别是三角形ABC的边AC和边AB上的高,BD=CE.线段EB与线段CD相等吗?为什么如题 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ,AP⊥AQ. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上 如图,BD,CE分别是△ABC的AC边和AB边上的高,如果BD=CE,你可得到线段OE=OD吗?说明理由EC和BD的交点为o 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图,BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延伸线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB1.AP=AQ2.AP⊥AQ 如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC中边AC,AB的高,且BD=9,求CE的长 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC中边AC,AB的高,且BD=9,求CE的长. 如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN:BC的值同上