作业帮求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2sinB/2sinC/2如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:09:47
求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2sinB/2sinC/2如题
求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2sinB/2sinC/2
如题
求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2sinB/2sinC/2如题
cosA+cosB+cosC=2cos(A-B)/2cos(A+B)/2+cosC
=2cos(A-B)/2sin(π-A-B)/2+1-2sin^2(C/2)
=2cos(A-B)/2sinC/2+1-2sin^2(C/2)
=2sinC/2(cos(A-B)/2-sinC/2)+1
=2sinC/2(cos(A-B)/2-cos（A+B)/2)+1
=sinC/2*2sinA/2*sinB/2+1
=1+4sinA/2sinB/2sinC/2
好难打啊,可累死我了,上大学还得做高中的题,呼呼`千万给我分哦~
楼上好棒，其实我也是这么想的，和差化积，积化和差是很好用的，不过貌似现在高考要求不高
在三角形ABC中,求证（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1,
已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
在三角形ABC中,2cosA cosB+cosC=1,求证此三角形为等腰三角形
求证(cosA)^2 + (cosB)^2 + (cosC)^2 = 1-2cosAcosBcosC怎么化.
求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2sinB/2sinC/2如题
求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1
用向量法求证cosA+cosB+cosC
求证：a=b*cosC+c*cosB b=c*cosA+a*cosC c=a*cosB+b*cosA
三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+cosA)=0
若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA
cos2A+cos2B+cos2C=-1-4*cosA*cosB*cosC
△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2
求证不等式：(1-cosA)(1-cosB)(1-cosC)≥cosA*cosB*cosCA,B,C为三角形内角
cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2求证A+B+C=180
△ABC中,求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2
求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA .
在三角形ABC中,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA）=0
△ABC中,求证(a²-b²)/(cosA+cosB) + (b²-c²)/(cosB+cosC) + (c²-a²)/(cosC+cosA）=0