sin的立方a+cos的立方a=1,求sina+cosa与sin的四次a+cos的四次a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:23:10

sin的立方a+cos的立方a=1,求sina+cosa与sin的四次a+cos的四次a的值
sin的立方a+cos的立方a=1,求sina+cosa与sin的四次a+cos的四次a的值

sin的立方a+cos的立方a=1,求sina+cosa与sin的四次a+cos的四次a的值
sin³a+cos³a=1
(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)=1
即(sina+cosa)(1-sinacosa)=1
令 sina+cosa=t,则t²=1+2sinacosa,
所以 sinacosa=(t²-1)/2,
从而条件化为
t[1-(t²-1)/2]=1
整理,得 t³ -3t+2=0
变形 t³ -t²+t²-t -2t+2=0
t²(t-1)+t(t-1)-2(t-1)=0
(t-1)(t²+t-2)=0
(t-1)²(t+2)=0
因为 t=sina+cosa=√2sin(a+π/4),从而 |t|≤√2
所以 t+2不为0,从而 t=1
即 sina+cosa=1
从而 sinacosa=(t²-1)/2=0
所以 sin⁴a+cos⁴a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1-0=1

sin的立方a+cos的立方a=1,求sina+cosa与sin的四次a+cos的四次a的值已知sina+cosa=a,求下列各式的值 1.sina*cosa 2.sin立方a+cos立方a 已知角a为三角形的一个内角,且sina-cosa=1/5 求 1.sinacosa 2.sina+cosa 3.sin立方a+cos立方a 1-sin a+sin a的平方-sin a的立方+……若a是正锐角,且sin a-cos a=0.5,求1-sin a+sin^2a-sin^3a+…… 已知a=根号3-1,求a立方+2a立方-a的值已知sina-cosa=m,则sin立方a-cos立方a= 详细过程谢谢. 已知sina-cosa=m,则sin立方a-cos立方a= 已知A-B=-1 求A的立方+3AB-B的立方的值已知;a+b=-1求 a的立方+b的立方-3ab的值化简[sin立方（π/2+a）+cos立方（π/2+a）]/[sin（3π+a）+cos（4π-a）]的商再减sin（5/2π+a）cos（3/2π+a 已知a+b=1,求a的立方加b的立方加3ab a+b=1,求a的立方加b的立方加三ab 已知b平方=ac,求(a立方+b立方+c立方)分之(a平方*b平方*c平方)*(a立方分之1+b立方分之1+c立方分之1）的值已知a平方减3a再减1等于零,求a的立方加a的立方分之一以及a的立方减a的立方分之一已知sinx+cosx=m,则sin立方x+cos立方x的值为RT a的立方+b的立方=c的立方a.b.c为正整数求a.b.c 已知a平方+3a-1=0,求a的立方-a的立方分之一的值已知a平方+3a-1=0,求a的立方+a的立方分之一的值