用分解因式法解下列方程(写出过程)①(x-2)²=(2x-3)² ②(x-2)×(x-3)=12 ③x²-5√2x(x不在根号里)+8=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:14:48
用分解因式法解下列方程(写出过程)①(x-2)²=(2x-3)² ②(x-2)×(x-3)=12 ③x²-5√2x(x不在根号里)+8=0

用分解因式法解下列方程(写出过程)①(x-2)²=(2x-3)² ②(x-2)×(x-3)=12 ③x²-5√2x(x不在根号里)+8=0
用分解因式法解下列方程(写出过程)
①(x-2)²=(2x-3)² ②(x-2)×(x-3)=12 ③x²-5√2x(x不在根号里)+8=0

用分解因式法解下列方程(写出过程)①(x-2)²=(2x-3)² ②(x-2)×(x-3)=12 ③x²-5√2x(x不在根号里)+8=0
第一题
x^2-4x+4=4x^2-12x+9
3x^2-8x+5=0
1 -1
3 -5
得(x-1)(3x-5)=0
得x=1或x=5/3
第二题
x^2-5x+6=12
x^2-5x-6=0
(x+1)(x-6)=0
得x=-1或x=6
第三题
(x-根号2)(x-4倍根号2)=0
得x=根号2或者x=4倍根号2

①(x-2)²=(2x-3)²
(x-2+2x-3)(x-2-2x+3)=0
x1=5/3,x2=1

②(x-2)×(x-3)=12
x^2-5x-6=0
(x+1)(x-6)=0
x1=-1;x2=6
③x²-5√2x(x不在根号里)+8=0
(x-5/2√2)^2=9/2
x1=√2;x2=4√2

1.原式可得:
(2x-3)² -(x-2)²=0
(2x-3-x+2)(2x-3+x-2)=0 可得:x=1 或 x=5/3
2.原式可得:
x²-5x+6-12=0 x²-5x-6=0 (x-6)(x+1)=0 x=6 或x=-1
3.原式可得
(x-4√2)(x-√2)=0 x=4√2 或x=√2