证明:方程2x+10y=17没有整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:06:43
证明:方程2x+10y=17没有整数解

证明:方程2x+10y=17没有整数解
证明:方程2x+10y=17没有整数解

证明:方程2x+10y=17没有整数解
x+5y=8.5
若2个都是整数
则整数的整数倍相加也一定是整数,与已知不符.
不明白欢迎来追问!
多谢了!

无论x,y是什么整数
左边=2x+10y=偶数
右边=17是奇数
∴方程2x+10y=17没有整数解

证明:
假设方程有整数解,即x,y∈Z(整数集)
∵2和10都是偶数
∴2x与10y都是偶数
∴2x+10y为偶数
与原方程矛盾
∴方程没有整数解