高数极限题求详解,谢~1. 求x趋0时, (tanx-sinx)/{x[ln(1+x) -x]} 的极限 2.求x趋0时, 1/x-[x^(-1/2) -1 ]ln(1+x)的极限答案分别是 -1 , 1/2谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:35:08
高数极限题求详解,谢~1. 求x趋0时, (tanx-sinx)/{x[ln(1+x) -x]} 的极限  2.求x趋0时, 1/x-[x^(-1/2) -1 ]ln(1+x)的极限答案分别是 -1  , 1/2谢谢~

高数极限题求详解,谢~1. 求x趋0时, (tanx-sinx)/{x[ln(1+x) -x]} 的极限 2.求x趋0时, 1/x-[x^(-1/2) -1 ]ln(1+x)的极限答案分别是 -1 , 1/2谢谢~
高数极限题求详解,谢~
1. 求x趋0时, (tanx-sinx)/{x[ln(1+x) -x]} 的极限
2.求x趋0时, 1/x-[x^(-1/2) -1 ]ln(1+x)的极限
答案分别是 -1 , 1/2
谢谢~

高数极限题求详解,谢~1. 求x趋0时, (tanx-sinx)/{x[ln(1+x) -x]} 的极限 2.求x趋0时, 1/x-[x^(-1/2) -1 ]ln(1+x)的极限答案分别是 -1 , 1/2谢谢~
1 tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于x*(x^2/2)=x^3/2
ln(1+X)-x泰勒公式等价于-x^2/2 所以原式等价于x^3/2/(x*(-x^2/2))=-1
2 第二题我帮你看了一下你题可能出错了(1+x) 等价于x 则原式等价于1/x-根号x+x 则原式为无穷量加俩个无穷小量 所以原式为无穷量