一道高中不等式题求证3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:59:45
一道高中不等式题求证3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2

一道高中不等式题求证3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2
一道高中不等式题
求证3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2

一道高中不等式题求证3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2
1+a^2+a^4可以因式分解为(1+a+a^2)(1-a+a^2)
1+a+a^2=3/4+(1/2+a)^2>0,两边可以同时消掉
只需证3(1-a+a^2)≥1+a+a^2
这就简单了,左边-右边=2a^2-4a+2=2(a-1)^2≥0

一道高中不等式题求证3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2 一道高中不等式数学题,谢已知-3<a<b<1,-2<c<-1,求证-16<(a-b)c²<0 一道高中不等式题a,b,c,d,属于R,ab+bc+cd+da=1,求证:a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)>=1/3 求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间. 高一数学基本不等式的一道题!急!已知a >=3 求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3) 一道高中不等式题不等式|x+2| /(x-1) 高中不等式证明题已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c) 一道高中数列函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.1.求证:f(x)是R上的增函数2.若f(4)=5,解不等式f(3m^2-m-2) 一道高中不等式(题设很简单,不过.)已知a,b,c∈R*,且abc=1,求证:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4 高中不等式巳知a,b,c为三角形的三条边,求证:a^2+b^2>1/2c^2 一道关于高中均值不等式 均值不等式比较:2/(1/a+1/b)+(根号【(a²+b²)/2】) 与(根号ab)+(a+b)/2的大小 问几道高中不等式的题哈!比较简单的.1.已知a>b>c,a^2+b^2+c^2=3,求证-2/30,a(a+b+c)+bc=4-P,则2a+b+c的最小值是多少.注:3题中的P为2倍根号3.希望大家解答哈.一道20分. 一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c) 一道数学不等式的题,已知|x-a|<1,求证|(x²-x)-(a²-a)|<2(|a|+1) 高中一道不等式组的解集0a^2+4a (2) 求一道高二数学不等式证明题已知a不等于2,求证4+a平方分之4a 求一道高二数学不等式证明题已知a大于等于3,求证:根号下a-根号下a-1小于根号下a-2-根号下a-3 高中文科数学一道基本不等式题设x,y属于R,a>1,b>1.若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为?