立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:23:13
立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.

立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.
立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为
PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.为什么作PO⊥α于点O,就得到CO平分∠ACB?

立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.

引PO垂直于平面ACB于点O,引OA垂直于AC于点A,连PA.引OB垂直于BC于点B,连PB.
由三垂线定哩,所以PA垂直于AC,PB垂直于BC.
两个直角三角形PAC与PBC全等.于是,AC=BC.OACB是正方形.OC就是角平分线.所以,
∠AOC=45度.

证明:连接OA,OB,OC,得∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O∴PO⊥平面ABC∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等∴∠PAO=∠PBO=∠PCO∵PO=PO,∠PAO=∠PBO=∠PCO,∠POA=∠POB=∠POC=90°∴△AOP≌△BOP≌△COP∴AO=BO=CO∴O是ABC的外心(三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到...

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证明:连接OA,OB,OC,得∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O∴PO⊥平面ABC∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等∴∠PAO=∠PBO=∠PCO∵PO=PO,∠PAO=∠PBO=∠PCO,∠POA=∠POB=∠POC=90°∴△AOP≌△BOP≌△COP∴AO=BO=CO∴O是ABC的外心(三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等) 祝你学习愉快

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你好,很高兴为你解答。
这涉及到一个公式.通过书本上的那个公式转化得cos∠pco=cos∠pcaXcos∠pco,cos∠pco=cos∠pcbXcos∠pco.因为∠PCA=∠PCB,所以∠pcb=∠pca,再根据几何关系得CO平分∠ACB还有呢个公式没学过。再根据几何关系得CO平分∠ACB?能再详细点吗?...

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你好,很高兴为你解答。
这涉及到一个公式.通过书本上的那个公式转化得cos∠pco=cos∠pcaXcos∠pco,cos∠pco=cos∠pcbXcos∠pco.因为∠PCA=∠PCB,所以∠pcb=∠pca,再根据几何关系得CO平分∠ACB

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这是
垂径定理

立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°. 立体几何 在斜三棱柱中,侧面ACC1A1垂直平面ABC,角ACB=90度 立体几何求角在直三棱柱ABC-A1B1C1 ∠ACB=90° BC=CC1=a AC=2a 求异面直线AB1与BC1所成角大小 高中数学立体几何题×2第一题:已知在三棱柱ABC-A/B/C/中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6BC=CC/= P是BC/上一动点,则CP+PA/的最小值为_______________.第二题:在三棱柱ABC-A/B/C/中,若E,F分别为AB,AC的中 立体几何基础题目已知∠ACB=90°,点P在平面ABC外,∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面ABC所成角为?度.为什么? 求高二数学下立体几何习题求8道立体几何题,我在书上实在找不到立体几何的题了, 立体几何题求解答, 一道初一几何题(急,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AD边上的高,AB边上的高,AB=12cm,AC=5cm,求CD的长. 一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.求证:CG垂直于平面A1GC1?求GC1与平面A1GC所成的角? 在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数,急 如图∠ABC+∠ACB=110°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC【急求】 高一立体几何 直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B(2)当点F在BB1上什么位置,会使得AB1⊥ 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 求,空间向量解立体几何例题,急. 空间向量与立体几何这章的题目如图 在空间相连直角坐标系中有直三棱柱ABC-A'B'C',∠ACB=90° ∠BAC=30° BC=1 AA'=根六 M是棱CC'的中点 证明AB'垂直于A'M ◆急◆一道初三圆锥题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=5,BC=4,你能求出以AB为轴旋转一周得到几何体的面积吗? 一个数学题.楼主智商捉急,求大神回复.如图所示,在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°- 二分之一∠A 急求数学几何答案!初三的!在三角形ABC中. ∠ACB=90° 将△ABC绕点C逆时针旋转,使得A1B1恰好经过点B求证:∠A1BD=2∠A