作业帮问一道三角函数的问题我要问的是第2题[2kπ+3/2π,2kπ+2π],K∈Z
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:03:30
![问一道三角函数的问题我要问的是第2题[2kπ+3/2π,2kπ+2π],K∈Z](/uploads/image/z/7627119-15-9.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%88%91%E8%A6%81%E9%97%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%E7%AC%AC2%E9%A2%98%5B2k%CF%80%2B3%2F2%CF%80%2C2k%CF%80%2B2%CF%80%5D%2CK%E2%88%88Z)
问一道三角函数的问题我要问的是第2题[2kπ+3/2π,2kπ+2π],K∈Z
问一道三角函数的问题
我要问的是第2题
[2kπ+3/2π,2kπ+2π],K∈Z
问一道三角函数的问题我要问的是第2题[2kπ+3/2π,2kπ+2π],K∈Z
要使函数有意义,则需
(1)-sinx≥0,
sinx≤0,
x∈[2kπ-π,2kπ]
(2)cosx≥0,即
x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
综上,函数定义域是[2kπ-π/2,2kπ],k∈Z
这个答案和楼主给的答案是等价的
1．因为正弦函数y=sinx的递增区间为[2kπ-π/2，2kπ+π/2],余弦函数y=cosx的递增区间为[2kπ-π，2kπ], K∈Z, 因此当二者均是增函数时，x的取值范围为[2kπ-π/2，2kπ]，k∈Z, 表示为你给你的答案也行,只需要k取为k+1即可.
2. 因为-sinx>=0,从而x∈ [2kπ-π，2kπ], K∈Z,
又cosx>=0, 从而x∈[2kπ-π...
全部展开
1．因为正弦函数y=sinx的递增区间为[2kπ-π/2，2kπ+π/2],余弦函数y=cosx的递增区间为[2kπ-π，2kπ], K∈Z, 因此当二者均是增函数时，x的取值范围为[2kπ-π/2，2kπ]，k∈Z, 表示为你给你的答案也行,只需要k取为k+1即可.
2. 因为-sinx>=0,从而x∈ [2kπ-π，2kπ], K∈Z,
又cosx>=0, 从而x∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2],
所以二者的交集为[2kπ-π/2，2kπ]，k∈Z, 即是[2kπ+3π/2，2kπ+2π]，k∈Z
望采纳!
收起
sinx<=0==>2kπ+π/2<=x<=2kπ+2π
cosx>=0==>2kπ-π/2<=x<=2kπ+π/2
取二者交：[2kπ-π/2，2kπ],K∈Z
这种题的切入点是找x的终边的位置扫过哪些象限的哪些区域。 -sinx≥0，x的终边从轴的负半轴逆时针旋转到x轴的正半轴， cosx≥0，x的终边从y轴的负半轴逆时针旋转到y轴的正半轴, 它们的公共区域就是从y轴的负半轴逆时针旋转到x轴的正半轴， 所以就是那个结果了，即