y=x+4+根号下5-x2的值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 02:53:19
y=x+4+根号下5-x2的值域?

y=x+4+根号下5-x2的值域?
y=x+4+根号下5-x2的值域?

y=x+4+根号下5-x2的值域?
定义域是[-√5,√5],则可以设x=√5sina,其中a∈[-π/2,π/2],则:
y=√5sina+4+√5cosa=√10sin(a+π/4)+4,因a∈[-π/2,π/2],a+π/4∈[-π/4,3π/4],
所以sin(a+π/4)∈[-√2/2,1]
这个函数的值域是[4-√5,4+√10]