求y=2- 根号下-x2+4x 的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:36:41
求y=2- 根号下-x2+4x 的值域

求y=2- 根号下-x2+4x 的值域
求y=2- 根号下-x2+4x 的值域

求y=2- 根号下-x2+4x 的值域
y=√(-x^2-4x)
要求
-x^2-4x>=0
-x(x+4)>=0
分析:-x>=0 ,x+4>=0 ,得 x=<0 且 x>=-4, 所以-4= 或-x=<0 ,x+4=<0 ,得 x>=0 且 x=<-4, 无解
最后得 -4=

首先可以求出x的取值范围
-x^2+4x≥0
0≤x≤4
化简后为y=2*根号 4-(x-2)^2≤4
即值域为[0,4]