求一次函数图象的所有特点.

求一次函数图象的所有特点.
求一次函数图象的所有特点.

求一次函数图象的所有特点.
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x,y）,则都满足等式：y=kx+b(k≠0).
　　（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总交于（-b/k,0）.正比例函数的图像都经过原点.
　　k,b决定函数图像的位置：
　　y=kx时,y与x成正比例：
　　当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大；
　　当k0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
　　当 k>0,b

图像是一条直线

具有单调性，设y=ax+b 

1. a>0,b>=0  单调增加，交于y轴上方或原点

2. a>0,b<0    单调增加，交于y轴下方

3. a<0,b>=0 单调减小，交于y轴上方或原点

4. a<0,b<0  单调减小，交于y轴下方

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
　　即：△y/△x=k （△为任意不为零的实数），即函数图像的斜率。
　　2. 一次函数的表达式：f(x)=kx+b
　　3.性质：当k>0时，y随x的增大而增大；
　　当k<0时，y随x的增大而减小。
　　当b>0时，该函数与y轴交于正半轴；
　　当b<0时，该函数与y轴交于负半轴　 ...

全部展开

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
　　即：△y/△x=k （△为任意不为零的实数），即函数图像的斜率。
　　2. 一次函数的表达式：f(x)=kx+b
　　3.性质：当k>0时，y随x的增大而增大；
　　当k<0时，y随x的增大而减小。
　　当b>0时，该函数与y轴交于正半轴；
　　当b<0时，该函数与y轴交于负半轴　
　　当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
　　4.一次函数定义域x∈R,值域f(x)∈R
　　5.一次函数在x∈R上的单调性：
　　若f(x)=kx+b,k>0，则该函数在x∈R上单调递增。
　　若f(x)=kx+b,k<0，则该函数在x∈R上单调递减。
编辑本段函数性质　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
　　即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）
　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).
　　当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）
　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)
　　形、取、象、交、减。
　　4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.
　　5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
　　6当k不同，且b相等，图像相交；
　　7当k互为负倒数时，两直线垂直；
　　8当k，b都相同时，两条直线重合。
编辑本段图像性质　　1．作法与图形：通过如下3个步骤
　　（1）列表
　　（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]；
　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）
　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
　　3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
　　4．k，b与函数图像所在象限：
　　y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图像是是一条经过原点的直线)
　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b（k,b为常数，k≠0）时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。
当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当b>0时，直线必通过一、二象限；
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

收起