等差数列中…Sm=a S2m=b 求S3m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:13:04
等差数列中…Sm=a S2m=b 求S3m=?

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等差数列中…Sm=a S2m=b 求S3m=?
Sm=a1+a2+.+am=a
S2m=a1+a2+.+am+(a1+mk)+(a2+mk)+.+(am+mk)=2(a1+a2+.+am)+km^2=b
k=(b-2a)/m^2
S3m=S2m+(a1+2mk)+(a2+2mk)+(am+2mk)=b+a+2km^2=b+a+2b-4a=3b-3a