在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证CD=BD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 22:54:07

在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证CD=BD.
在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证CD=BD.

在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证CD=BD.
∵ AC=BC,得⊿ABC是等腰三角形,由于∠C=90°,两底角都为45°；
AC=AD,得⊿ACD是等腰三角形,由于∠CAD=30°,所以∠ACD=∠ADC=75°
∠DCB=∠DAB=15°
过D点做DE‖AC交AB与E点,∠ADE=∠DAC=30°
证明得⊿ADE与⊿ABD相似,可知∠ABD=∠ADE=30°
则∠DBC=∠ABC-∠ABD=45°-30°=15°=∠DCB
⊿DBC为等腰三角形
∴BD=DC

同学，您可能题目出错了，请检查一下！
这两个不可能相等。

在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,D是BC的中点,则tan∠CAD等于如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD.求证:CD=BD竞赛题, 在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证CD=BD. 在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证：CD=BD 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证；AE∥∠CAD 在△ABC中,C为BD的中点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,求∠B的四个三角比的值. 在△ABC中,C为BD的中点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,求∠B的四个三角比的值. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD.CD=105,BD=205,求AC的长如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长在RT△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长在RT△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长如题如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠DAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长在△ABC中,D为BC中点,且∠BAD=90°,tan∠B=5/6. 求:cos∠CAD,tan∠CAD. 如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=4,∠B=36°,点D在BC边上,∠CAD=∠C,求cos36°. 在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度数在△ABC中,AD,AE分别是高和角平分线,∠B=35°,∠C=55°.求∠CAD ∠EAD 在三角形ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长