在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:34:11
在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD

在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD
在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD

在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD
证明:
作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F
∵∠C=90º
∴四边形ECFD是矩形
∴DE=CF
∵∠CAD=30º
∴DE=½AD
∵AD=BC
∴CF=½BC
即DF是BC的垂直平分线
∴CD=BD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】

题目条件有错,该问题无解

你好 你给个图就好多了!