在三角形ABC中,角A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证:DE是圆O的切线?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:01:57
在三角形ABC中,角A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证:DE是圆O的切线?

在三角形ABC中,角A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证:DE是圆O的切线?
在三角形ABC中,角A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证:DE是圆O的切线?

在三角形ABC中,角A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证:DE是圆O的切线?
DE是圆O的切线.证明如下:
O是AB的中点,连EO.
∵E为AC边的中点,
∴EO‖BC,
AB为直径,
∴AD⊥BC,
∴AD⊥EO,
又AO=DO,
∴EO平分AD,
∴AE=DE,
∴△AEO≌△DEO(SSS),
∴∠EDO=∠EAO=90°,
∴DE是圆O的切线.

9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,又以点A为圆心作圆A与圆B相切,求圆A的半径长.要有具 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线? 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆O半径为:A,根号(ab) B,(a+b)/2 C,ab/(a+b) D,(a+b)/ab 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角A=40°;以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,求角ACD的度数 在三角形ABC中,角A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是圆O的切线 在三角形ABC中,角A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证:DE是圆O的切线? 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证:以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形如题,AC=b 在三角形abc中,ab=ac=4,以点a为圆心,2为半径的圆与bc相切,求角bac的度数